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Unidades Logarítmicas: El Decibelio



Una de las magnitudes más utilizadas en los sistemas electrónicos, incluyendo los equipos de transmisión de datos, es la potencia. Las unidades de potencia son los vatios (W), sin embargo, en muchas ocasiones, dicha potencia viene expresada en una unidad logarítmica conocida como decibelio (dB).

Los decibelios: son unidades utilizadas para representar la relación entre dos magnitudes, una de ellas se puede utilizar como una magnitud de referencia. estas unidades también se utilizan en otros campos, como en acústica, para representar intensidades de sonido o niveles de presión sonora. La fórmula general para calcular una magnitud, por ejemplo la potencia, en decibelios es:

decibelios-formula

Como se observa en la expresión anterior, la potencia en decibelios siempre representa la relación entre dos valores de potencia. También es útil conocer la expresión inversa para obtener la relación de potencias en W a partir de su valor en dB:

decibelios-formula1

En el campo de las telecomunicaciones el decibelio se puede utilizar en dos casos:

Para expresar la potencia de una señal respecto a una referencia.Una de las referencias más utilizadas es la potencia de 1 mW. en este caso, la unidad recibe el nombre de dBm.

decibelios-formula2

En la expresión anterior se pude representar la potencia en mW:

decibelios-formula3

Para obtener la potencia en mW apartir de su valor dBm se utilza la expresión:

decibelios-formula4

Para expresar la ganancia o atenuación de un sistema. En este caso, el cálculo de la unidad logarítmica se hace utilizando la potencia a la entrada del sistema y la potencia a la salida.

formula-ganancia

En el caso de que el sistema amplique la señal, es deicr, la potencia a la salida sea mayor que la potencia a la entrada, el resultado será un valor en decibelios mayor que cero. en el caso de que un sistema produzca una atenuación de la señal, la unidad logarítmica será un valor negativo.

La principal razón de utilizar las unidades logarítmicas es la facilidad de uso para realizar operaciones relacionadas con la potencia donde estén involucrados varios sistemas. Además, las unidades logarítmicas permiten un mejor manejo de unidades muy grandes o muy pequeñas.

Ejemplo:

conversion-mW-dBm

Se puede observar que los valores positivos se corresponden conpotencias superiores a 1 mW y los valores negativos se corresponden convalores inferiores a 1 mW. El valor de 0 dBm se corresponde conuna potencia justamente de 1 mW.

Un sistema amplificador se representa habitualmente como la ganancia entre la potencia de entrada y la potencia de salida. Esta relación se puede representar con unidades logarítmicas. En un sistema que tenga una ganancia de 20, es decir, la señal de salida es 20 veces superior a la de entrada, dicha ganancia se puede expresar en decibelios:

formula-amplificados

Un sistema atenuador se representa habitualmente como la atenuación de la señal de salida respecto a la señal de entrada. De igual forma esta relación se puede expresar con unidades logarítmicas, en este caso, el valor resultante siempre será negativo. En un sistema que produzca una atenuación de la potencia de la señal de entrada a la mitad tendrá un factor de 0,5, dicha atenuación en decibelios será:

formula-atenuacion

Decibelio y potencia de la señal. Relación señal-ruido

La relación señal ruido expresa la cantidad medida en decibelios por la cual la señal excedería del nivel de ruido que la corrompe. Esta relación es medida en la recepción.

Por tanto, en una relación alta señal-ruido, o SNR (Signal to Noise-Ratio), se tendría una señal más clara.

Existen diversas formas para aumentar el margen de la relación señal ruido, bien sea soluciones por hardware (amplificadores, blindajes, etc.) o por software (filtrado digital, suavizados, etc.)

 

 


Post date: 2015-02-28 19:34:01
Post date GMT: 2015-02-28 19:34:01
Post modified date: 2015-03-17 15:58:09
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